数学存在于自然中、生活中、想象中和未知中，可谓无处不在。艺术与数学能擦出怎样的火花？数学有怎样的逻辑，又具有怎样的美？

日前，杨浦图书馆“静思讲坛”与世纪出版集团“世纪火种”、上海科学技术出版社“汇科普·读书会”邀请同济大学数学科学学院教授梁进，结合《音乐和数学：谜一般的关系》一书，从音乐、美术、诗歌三方面分享数学的艺术美。

艺术是形象思维的高度抽象，数学是逻辑思维的高度抽象。“高度抽象是数学与艺术的共通之处，借助一些实例可以帮助我们理解这抽象背后的美。比如数学与艺术最直接的联系正是我们所熟知的黄金分割，这一数值（0.618）的作用体现在绘画、雕塑、音乐、建筑等诸多艺术领域。”

古今中外，无数睿智的艺术家把数学理论充分运用到创作中，为世人留下无数让人赞叹的惊世之作。比如，达·芬奇、拉斐尔、丢勒、梵高、莫奈、张择端等人的代表性画作都凸显了数学在美术作品中的广泛运用。

梁进谈到，音乐的载体是声音，声音由物体（如乐器）的振动而产生，并以波的形式传播，而波的研究正是数学的重要领域。声音频率决定音高，声波振幅决定音强，发声物体的形态决定音色。最早有记载将音乐和数学挂钩的，可能是古希腊的毕达哥拉斯。毕达哥拉斯相信比例，提出“万物皆数”。他发现，弦长比分别为2：1、3：2、4：3时发出相隔纯八度、纯五度、纯四度的音程定为完美的协和音程，于是将纯五度作为生律要素。他将频率比为3：2的纯五度音程作为生律要素，分别向基音两侧同时生音，并称为“五度相生律”。

而在中国历史上，值得赞赏的音乐理论家是明太宗朱元璋的九世孙朱载堉，他有“律圣”之美誉，被英国著名学者李约瑟博士称为“东方文艺复兴式的圣人”，由他首创的十二平均律后来被认定为国际通行的标准音调。

你还发现了哪些数学的有趣应用？

当科普与文创擦出火花，科学与艺术之美互动，对于提高市民科学素养、发掘文化消费增长点有所裨益，跨界集市也为科普文创服务进社区提供了可借鉴的案例。

日前，“科普文创集市”活动在浦东新区张江双创基地举办，包罗了VR过山车、AR地球仪、4D涂书创作、元宇宙科普互动等好玩的科学装置，以及科普小实验、手工课堂等体验式项目，探索文创跨界新玩法。活动由上海市科学技术委员会主办，上海浦东科技创业中心、上海城市动漫出版传媒有限公司承办，张江国际青少年创新创业实践基地协办。

“科普文创集市”围绕科普大讲堂、科普互动、创意生活主题开展，包括“梦讲程真”“航海博物馆”“上海电信信息生活体验馆”“高研院”“喵呜科技”“书童4D创作”“元宇宙科普互动”“龙源云借阅数字图书馆”“流动科技馆”“文化品牌IP展”和“科普嘞大讲堂”。

市民们在集市中参观、互动，感受科普与文创碰撞出的火花。科普讲堂上的专业老师用幽默风趣语言带领市民领略知识海洋，揭开微生物神秘面纱。“梦讲程真”俱乐部小会员们，用他们稚嫩的声音，轻松风趣地展现他们眼里的科技生活。科普集市手工活动——3D纸质航母“辽宁舰”，通过拼装“辽宁舰”，了解其构造，感受人民海军在炮火中诞生，在战斗中成长，从无到有，由弱至强的过程。

4D涂书创作馆，通过手机或平板上安装的“书童4D涂书馆”，让参观者创作的平面作品演变成虚拟4D作品，并形成三维动画而跃然纸上，将虚拟世界的4D资源与现实场景融合，旋转镜头或者移动平面创作稿，均产生神奇的增强现实互动效果。植物的叶序、花序、兔子的繁衍与斐波拉契数列紧密联系，自然界各种动物身上所带的图灵图案，雪花图案符合数学上的分形概念、泰森多边形、TSP问题、开罗拼图、埃舍尔图案等。“算法图像”系列设计是将计算机技术应用在图像逻辑设计、绘制生成、物化制造的整个过程，手工艺术拼花探索自然界规律和人工设计之间的巧妙联系。

香文化是传统生活艺术的升华。中国香文化始于春秋，成长于汉，完备于唐，鼎盛于宋，清禄书院传承刘良佑教授之文人香事宗旨，致力于中华传统香学熏修研习与传播推广。中国民间古老传统艺术皮影戏也在集市吸引了不少关注的目光，这种以兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧，让孩子们动手制作，现场就能完成剪影。

科普创新引领智趣生活。市民们可以通过体验科技相关的娱乐、参与科普文创的互动，了解浦东新区丰富的科技文化创新资源，感受新区科创发展的新成就。本次科普集市也提升了本土科普的创新性，推动文化产业与科学普及融合发展。

图片来源：主办方

编辑：许旸

责任编辑：王雪瑛