博尔特退役后的奥运会男子百米飞人赛场，虽有苏炳添里程碑式的成绩，却少了惊世骇俗的极限刷新。距离2009年柏林世锦赛已过去了12年，牙买加飞人创造的9秒58世界纪录岿然不动。

然而，总有学者坚信，这个数字不是终点，他们试图以理论模型来探测人类极限。

为什么说博尔特的世界纪录仍不是极限？为什么跳高比赛普遍采用背跃式？罚点球的最佳策略是什么？穿着斥水性泳衣会带来什么后果？为什么弹跳球看起来不遵守牛顿运动定律？

天体物理学家约翰·D·巴罗编著的《100个体育中的数学问题》揭示了体育运动以及其评分系统的神秘面纱，展示了奥运会背后各种鲜为人知的秘闻。约翰·D·巴罗现任剑桥大学应用数学与理论物理系数学科学研究教授。该书涵盖的主题包括2012年伦敦奥运会千禧数学项目讲座的一部分内容，这些内容来自活动参与者的积极投入和热情提问。其中包括《不费吹灰之力打破世界纪录》《被取消资格的概率是多少》《很刺激的运动项目》《空手道小子的回归》等文章。

《不费吹灰之力打破世界纪录》

飞人博尔特是人类有史以来最好的短跑选手。然而在他十四五岁时，几乎没人能预测到他在完成400米和200米竞赛后，100米还能够跑那么快。教练决定让他在100米项目上跑一个赛季，以提高基本冲刺速度，没人指望他能脱颖而出。而且他们怀疑，作为100米短跑选手，他是否太高了？他们大错特错了。他不是偶尔将世界纪录提高百分之一秒，而是大幅度地刷新了世界纪录。

2008年5月，他先在纽约将鲍威尔的9.74秒的世界纪录提高到9.72秒，随后在当年的北京奥运会上又将该纪录提高到9.69秒(实际上是9.683秒)，2009年的柏林世锦赛上，他又戏剧性地将该纪录提高到9.58秒(实际上是9.578秒)。他在200米项目上的进步更是惊人，在北京他将约翰逊于1996年创造的19.32秒的纪录提高到19.30秒(实际上是19.296秒)，而后又在柏林提高到19.19秒。这些跳跃是如此之大，人们已经开始计算博尔特的最大可能速度了。不幸的是，所有的评论家都错过了两个让博尔特不费吹灰之力就跑得更快的关键因素。“怎么可能呢？”我听到你在问。

100 米短跑纪录是两部分时间的总和：对起跑发令枪的反应时间和后续100 米距离的跑步时间。如果运动员在起跑发令枪响 0.10 秒内对起跑器施加压力，则被判为抢跑。

明显地，在优秀的短跑运动员中博尔特的反应时间最长——在北京奥运会上，他在所有入围决赛的选手中起跑排在倒数第二，在柏林世锦赛上取得 9.58 秒成绩时他的起跑排在倒数第三。这使博尔特在北京的平均速度是 10.50 米/秒，在柏林(他的反应速度更快些)是 10.6 米/秒。这已经比斯坦福大学人类生物学家最近预测的他的最快速度 10.55 米/秒更快了。

在北京奥运会决赛时，博尔特在成绩为9.69秒时的反应时间为0.165秒，其他7位入围决赛选手的反应时间分别是0.133、0.133、0.134、0.142、0.145、0.147和0.169秒。

从这些统计数据可以很清楚地看出博尔特最薄弱的环节是什么——他对起跑发令枪的反应很慢。这与起跑慢还不太一样。一个身材高大的运动员，四肢较长，惰性也大，他需要更多的动作才能从起跑器上起身直立。如果博尔特能将他的反应时间降低到0.13秒——很好但还不是最好，那么他就能将他的9.58秒的短跑纪录提高到9.56秒。如果他的反应时间能降到出色的0.12秒，他就能跑到9.55秒。如果他的反应时间能降到规则允许的0.1秒，他就能取得9.53秒的好成绩。

这是评估博尔特未来发展潜力时错过的第一个关键因素，那么其他因素呢？

短跑选手的成绩在顺风时风速不超过2米/秒的情况下是认可的，许多世界纪录利用了这一点。最值得质疑的短跑和跳跃类世界纪录是1968年在墨西哥奥运会上打破的纪录，那时风速仪记录下的风速似乎经常为2米/秒。但博尔特打破纪录时并没有这样有利的风速。在柏林，他的9.58秒成绩仅仅受益于0.9米/秒的微风，而在北京时则无风，所以他在有利的风速条件下还能获益更多。

多年前我就解决了风力影响百米赛时间的问题。在低海拔地区，2米/秒的顺风状态相对于无风状态，时间缩短 0.11 秒，0.9 米/秒的顺风状态缩短 0.06 秒。因此，借助于最佳允许风速和反应时间，博尔特在柏林世锦赛的纪录可从9.58秒提高到9.48秒，他的北京奥运会决赛的成绩可变为9.51秒。最后，如果在像墨西哥城那样的高海拔地区比赛，他可能跑得更快，毫不费力地再减掉0.07秒。这样的话，他可以将他的100米跑的纪录提高到惊人的9.4秒！

摘自《100个体育中的数学问题》（约翰·D·巴罗编著、上海科技教育出版社出版）

部分图片来源：微博@UsainBolt

编辑：宣晶

责任编辑：王彦