新冠肺炎疫情发生以来，无时无刻不牵动着大家的心，一场没有硝烟的疫情阻击战在全国打响。在抗击疫情期间，大家宅在家思念着奶茶和小伙伴，但是宅在家里不妨碍有趣的灵魂解锁自己的新技能。

上海师范大学商院一位金融专业的研究生学霸宅在家解锁了新冠疫情防治的沙盘推演，从数学模型的角度展示了流行病的一半传播原理，从而解释了当前为什么要宅在家。

01 病毒传播模型沙盘virus propagation model

SIR模型是经典的流行病学模型，用此模型能一定程度上反映了疫情发展趋势，模型假设在不考虑人口的出生与死亡，即假定人口总量为定值，S表示易感人群，I表示感染人群，R表示治愈人群，且治愈后个体具有对病毒的免疫能力。

病毒的传播模拟基于随机图理论，我们假设人是一个个节点，我们用节点与节点之间的连接表示人与人的联系，而病毒基于人传播，这样一个基于社会网络的病毒传播模型沙盘就建立了。

以此社会网络模型作为沙盘进行模拟，使用不同的发病基数，节点的链接率和治愈率来模拟不同情景下的新冠肺炎的传播过程与后果，具体情景如下表所示：

情景一：如果做到“早发现、早隔离、早报告、早治疗”，在此最理想情景下，我们假定社交网络内有100个节点，即100个人，新型冠状病毒感染率为10%，在及时发现的前提下，发病基数为5人，此时我们进行全面隔离措施，在医疗资源充足下，设定人与人链接率为0.02，治愈率为20%，模拟下的结果如下所示：

从模拟结果看出，此种情景下，由于发现早，发病基数小，再加上及时隔离，病情零星发散，在医疗资源充足下，疫情很快就结束了。所以，我们对待传染病最好的干预措施就是：“早发现、早隔离、早报告、早治疗”，这样对社会影响是最小的。

情景二：由于新冠肺炎具有一定的潜伏期，在潜伏期内是存在感染的可能，假如感染病例发现较迟，使得发病基数增加，此时如果积极采取干预措施，采取全面隔离措施，在医疗资源充足的情况下，我们设定第二种情景，发病基数为20人，0.02的链接率，治愈率仍为20%。

模型结果显示，虽然发现较晚，传染者的基数比较大，但由于采取了隔离措施，传染路径被切断，传染散发点多，但医疗资源能够及时收治传染源，疫情仍然是可防可控的。

情景三：发现较晚，且不做隔离措施，依靠假定充足的医疗资源进行救治。设定发病基数0.2，节点链接率调高到0.08，治愈率仍为20%。模拟情况如下：

模型显示：传染者的基数比较大，我们仍然能收治所有传染者，但不切断传染路径，此种情景下，就如马尔萨斯人口论所说：生活资料按算术级数增加，而人口是按几何级数增长的，因此生活资料的增加赶不上人口的增长是自然的、永恒的规律。传染将以几何级数增长，而治疗是按算术级数增加的，传染的指数增长速度势必高于治愈速度，每个人都有很高的被感染风险。虽然最终患病个体能够被救治，但与此带来的社会经济成本和时间成本是巨大的，所以隔离措施是传染病防治的不二法宝，是成本最小的防控措施！

更符合新冠肺炎的情况是，新型的传染病发时，暂未得到确切的治疗方案和效果显著的特效药，而一例不为人知的传染病爆发在统计学角度上来说是小概率事件。因此治疗传染病的医疗资源占总的医疗资源也仅仅是极小一部分，这部分资源足以应付平时的需求，而当新型传染病爆发，医疗资源会无法满足爆炸性增长的需求，从而造成医疗挤兑的窘态。

在金融学上有类似的术语，即银行挤兑，银行挤兑是指银行客户尝试从银行提取的钱超过银行所能提供现金的事件。银行不会保留所有客户存款以保证立即提款。相反，这些资产被用于银行贷款和其他类型的投资。同样，银行仅将少量现金存入金库和自动取款机（ATM）。那么，对存款的压倒性需求会使银行无法向客户提供足够的钱款，这时候是对整个银行的结构性考验。同样，医疗资源挤兑是对整个医疗行业和社会的考验。

情景四：在存在医疗资源挤兑的背景下，我们面临着高发病基数和低治愈率，如果还不采取隔离措施又会是怎样的呢？设定发病基数0.2，0.08的链接率，治愈率调低至5%，模拟结果如下：

结果显示，传染病迅速爆发，患病群体以指数型增长，无一人能幸免于难，此时，医护人员也被感染，整个医疗体系崩盘，人们只能靠自身免疫力硬抗，值得注意是，模型假设中治愈个体是不会再患病且不存在病死情形，而事实证明重症新冠肺炎是具有病死性，所以，更坏的结果是，整个社会网络都会瓦解，就像瘟疫游戏一样，病毒最终战胜了人类！

情景五：最终，我们再模拟发生医疗挤兑后，采取隔离措施下的情景，此情形下，发现较晚，发病基数设定为0.2，链接率降为0.02，治愈率为5%。沙盘展示如下：

从沙盘结果看，传染者的基数比较大，在医疗资源紧张下，无法收治所有传染者，且在收治过程中，存在交叉感染的可能，每个人仍然有一定的被感染风险，但相较于不采取隔离措施来说，宅在家中的我们能够健健康康的在线学习和办公，陪伴自己的家人，甚至还能学做几手拿手菜！

02 总结

最终，根据五种情景下的传染病模型模拟，可以认为新冠肺炎早期难点在于识别新型冠状病毒肺炎患者。如果能够尽早发现，当隐藏的感染者被医院全部收治，传染源就能清除；而同时我们全面采取隔离措施，切断传播途径，也能使得疫情有效的防控。这是我们力所能及的事，也是我们宅在家里的必要性。同样希望我国医疗资源能够经受考验，针对新冠肺炎的临床研究有突破性进展，早日研究出明确且高效的治疗方案。

因此，虽然很想回学校跟小伙伴喝奶茶吃火锅，但仍要克制内心的冲动，毕竟宅在家里是暂时的，是对自己负责，对家人负责，对国家负责的最有效的行为。希望大家能克服焦虑，多陪伴家人，同时也不要忘记学习和锻炼身体。待到山花烂漫时，学思湖畔再相聚！

作者：吕明磊 朱敏
编辑：储舒婷
责任编辑：姜澎 顾军

*文汇独家稿件，转载请注明出处。