图｜折纸可形成一定的稳固结构或样式（来源：Cristian Marianciuc）

临时结构通常存在设计上的短板，要么可以轻松放置和拆卸，要么可以压缩起来紧凑运输，要么结构坚固却十分笨重，想要在这三点之间找一个平衡，从工程学角度来讲是项不小的挑战。

最常见的方法，例如帐篷，主要是由相互连接的杆元件组成，外面蒙上一层织物，这些杆元件可以同步伸缩，然后把连接各个杆的 “关节” 锁定，就能形成一个相对稳定的结构，不过这个组装过程比较繁琐，遇到大风也很容易被掀翻。

其次就是利用充气膜，通过单一的压力输入使其变形为目标形状，这种结构需要很好的气密性，有时候还需要持续充气，如果阀门泄漏或者被刺破，很快就会萎缩甚至发生爆炸事故。

而建筑工地上随处可见的临时板房就不用说了，结构相当稳固，但板材运输、拆卸搭建多有不便。

现在，十分有创意的解决方案来了。来自哈佛大学的科学家团队成功开发出一种米级、多稳态的充气折纸结构，而灵感来源于古老的折纸手艺。

这种充气折纸结构折叠起来时非常容易收纳，但充一下气就能自动展开成特定的空间结构，比如拱门或避难帐篷等，不需要额外在内部进行结构支撑，这项研究或为大型折纸结构的工程学应用铺平了道路，相关论文于 4 月 22 日发表在《自然》（Nature）上。

当折纸遇见几何学

这项研究成果，可以称得上是几何科学和折纸艺术的一次完美碰撞。

论文的通讯作者之一卡蒂娅?贝托迪（Katia Bertoldi）是哈佛大学应用力学教授，致力于研究材料和结构的力学；另一位通讯作者查克?霍伯曼（Chuck Hoberman）则是一位知名的艺术家、工程师、建筑师和发明家，其特长就是研究折叠玩具和相关结构，他发明的 “霍伯曼球体” 曾被纽约现代艺术博物馆收藏。

关于打造一个全新的充气折纸结构，研究人员们在下手之前就有以下几点设想：（1）折叠时占据尽可能小的体积；（2）能自主展开；（3）展开后自主锁定到位；（4）能提供结构牢固的外壳（如果设计用于定义封闭环境）。

想要达到上述几点要求，团队需要从折纸的第一个环节开始：折三角形。

三角形折纸作为一种艺术形式的同时，具有较强的物理功能特性，而这种全新折纸结构的实现，难度就在于选择什么样角度的三角形，以及如何将诸多三角形拼合到一个空间物体中，且相互之间是几何兼容的状态。

图｜三角形面作为大型充气和双稳态结构的构建块（来源：Nature）

这个看上去很复杂的问题，依据的几何原理却很基础，即某些三角的角度可以在一个圆中保持固定，它移动到不同位置会有不同的边长变化，而一个三角形可以在圆中的不同位置找到能够重合的另一个三角形。

经过一系列复杂的几何分析和实验数据积累，研究人员得以创建了一个双稳态折纸图形库，用来匹配不同三角形边、角的最佳组合。在驱动设计方面，采用单一的流体压力输入来部署，然后，还可将不同的单元组合起来，以米为单位构建更大的功能性结构，如拱门和应急避难帐篷，形成大型充气结构系统。

图｜双稳态和充气折纸构造原理（来源：Nature）

这些不同三角形的面板可以由特殊的材料板制成，用来保障其坚固性、隔音性和保温性等，然后由相对柔性的 “铰链” 拼接在一起，根据空间和预期的模型形状变化，推算这些三角形的大小和排列组合，以创建单一稳定或者多稳定性的结构系统。

在研究人员的演示中，他们制作了一个高 20 厘米、宽 30 厘米的折叠结构，其充气后可膨胀成为高 60 厘米宽 150 厘米的充气拱门。

图｜折纸帐篷和拱门的结构拆解图（来源：Nature）

另外一个作品是，折叠后尺寸只有 1.0 米 ×2.0 米 ×0.25 米的扁平压缩包，展开后是一个内部空间达 2.5 米 ×2.6 米 ×2.6 米的帐篷，由于多稳态结构设计，在不影响结构完整性的情况下这个帐篷的一个面还可当作 “门” 被打开，从而使帐篷易于进出，非常具有实用价值，用完之后，再拿真空吸尘器抽一下内部空气，小帐篷即可以自主折叠回扁平状态。

迄今为止，有关折纸的大部分作品基本都留在厘米级尺寸，但科学家们利用其中的设计理念，将折纸的几何形状推向了新的极限，从而能变得大得多，而且结构十分稳定。

充满想象的用途

研究人员在论文结论中表示，这一成果展示了如何有效地利用几何学来实现压力展开折纸结构，且同时实现两种能力配置：一个是紧凑和一个是扩展。如果需要考虑到负载条件和制造方面的挑战，这种设计方法还可以扩展到更大或更小的规模。

由于这种折纸结构是多稳态的，因此它们可以设计成实现不同部署目标的序列，通过引入两个以上不同面的构建模块，进一步扩展其可实现形状的范围。

作为这项研究的补充，研究人员开发了一个能够预测全能量景观的力学模型，这提供了一个有效的工具来指导更多有趣的相关探索。此外，这项研究成果所发明的设计规则，也可以推广到任意折纸多面体上，并结合随机优化算法求解逆设计问题，进而有效计算出能在目标稳定状态之间切换的可展开结构。

把折纸技术整得这么高级有什么用呢？显而易见，以上述能折叠的小帐篷为例，贫困地区和受灾地区紧急避难所的人们十分需要它，这个 “折纸帐篷” 就像一个小房子，相比容易被吹倒、吹翻的自建帐篷，以及繁琐的搭建过程，这种折叠帐篷只需要一个人和一台气泵，充一次气就能快速展开，而且结构稳定，便于大量运输，不需要持续进行充气。灾区物资支援人员充完一个再去充下一个，效率会十分高，快速部署给灾民提供庇护。

研究人员对这种技术还有更多展望，比如可以用作防洪屏障、音乐厅中的可变回音板，甚至是航天器上所需的复杂折叠结构。

在建筑设计领域，这种结构理念可能也是一种新颖的建筑辅助方式，与传统的建筑材料和空间搭配，能够形成一个可变的空间系统，比如下图所展示的会议室和创意建筑，堪称满满的几何美学和艺术感。不过，大跨度结构在部署的阶段需要有更牢固和抗老化的结构，以满足建筑法规的要求。

这不禁令人感叹，艺术和科学一定程度是相通的吧，谁能想到，不起眼的折纸手艺还能这样玩？

来自普林斯顿大学土木与环境工程系的专家 Sigrid Adriaenssens 在评论这项研究时表示，这种折纸结构优点多多，例如节省储存空间、运输成本和搭建时间，自动展开锁定，还能确保展开后结构牢靠等特性，值得称赞。

但在大规模投入使用前，还有很多问题需要解决。比如大型物体可能更易受到压缩和拉伸应力以及变形的影响。另外，因为 “铰链” 通常是任何工程设计中最昂贵和最脆弱的元件，所以最小化折痕的数量或将有助于降低制造成本，进一步加强折纸结构。

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