音叉是常见的调音工具

敲响音叉

初始的泛音列过后

声音将会有稳定的频率

以此来为乐器调音

有人还喜欢听音叉的声音

来放松身体

同时

音叉也是很多有趣物理现象的源泉

实验器材

所标杯、音叉、橡胶锤

实验过程

用橡胶锤敲响音叉

迅速放入装有水的所标杯中

观察水中形成的驻波以及干涉条纹

放慢速度

原理解说

音叉是一种“Y”形敲击乐器，常被当做“标准音”。音叉通过上半部分振动发音，下半部分起到固定作用。当我们敲击音叉时，就会在上部产生特定频率的振动，发出声音。

驻波是波形不随时间变化的波。如上图是一种驻波，两头的固定点称为波节，中间振动的部分称为波腹。让我们写出高中二年级就学过的波方程，来看看驻波是怎么形成的。

当存在两列传播方向相反的波，叠加（干涉）之后便会产生振幅随位置正弦变化的波。可以看到，通过和差化积振动中已经不存在ωt-kx的传播项，此时的波已经“驻”在此地不动。

当我们把音叉放入水中，音叉就会作为波源在水中激发出表面波。某时刻距离波源r处的波，就是r/v之前由波源发出然后传递过来的，v是波在水面的传播速度。对于存在两个波源的音叉，某处的波就是由两个波源分别于r1/v和r2/v之前发出，其中r1和r2分别是某点到波源的距离，之后再相干叠加形成干涉图样。当r1和r2相等或者相差N倍波长时，两个波源振动相同增强。相差N+1/2个波长时，振动相反而抵消，我们在此处就看不到水波。在其余位置便可以看到幅度不同的振动。最终，音叉会在水面上形成如下图一样的放射状图样。

如果考察音叉的完整运动方程，我们会发现音叉本身存在一个共振频率。这一频率与音叉所在的介质有关（密度与粘滞系数），通常将音叉的这一共振特性与压电效应相结合，来制作一些探测器，比如探测液氦的超流相变，在材料生长过程中监测薄膜生长厚度等。

做完这次实验，忽然意识到，由于音叉的振动，杯哥的内心不仅产生了波动，甚至形成了驻波与干涉条纹，想必他也很喜欢这样的放松方式吧！

作者：柳迪潇&Mei
编辑：顾军
责任编辑：许琦敏

图文来源：中科院物理所

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