7月13日，在华东师大举办的第十四届国际数学教育大会现场，一场由77岁高龄中国学者主讲的大会报告备受瞩目。这是继华罗庚之后，时隔41年，第二次有中国学者登上大会报告的演讲台，向世界展示“中国经验”。

在这场题为《一项数学教改实验的45年见证》的大会报告中，华东师大数学科学学院名誉教授、上海市教育科学研究院原副院长顾泠沅系统介绍了这项由三代人分了三个针对性阶段、坚守了45年进行的数学教改实验——青浦实验实施的过程和成果。

“这个实验为中国数学教育中存在的问题指明了方向，并且我们总结了自己的经验”，顾泠沅表示，“在教育全球化背景下，向世界展示这份立足中国特色的实证研究，接受国际同行们的检验，将对中国数学教育发展起到推动作用。”

日前接受本报记者采访时，顾泠沅表示，“如今，这一‘中国经验’已为大家熟知，不仅在亚洲、非洲不少发展中国家推广，同时也被很多发达国家借鉴应用。”

在他看来，四十余年来这些宝贵经验的成功取得，不仅是几代人持续接力的成果，也体现了我国教研工作的优势。顾泠沅指出，任何教改究其实质，都是师生关系的转变：“当下的老师，不仅要当面对学生的精细讲解者、还要成为启发性问题的提出者以及学生亲自尝试、活动、体验、表达的引导者。”

顾泠沅认为，寻找中西方教育教学的中间地带，不仅是当今数学教育改革的大趋势，也是整个教育改革的大策略。寻找中间地带不是简单的“折衷”，而应以本国文化为底蕴，有机地整合其他文化教育教学趋向。在他眼中，如今的数学教育，其丰富性早已超过了数学教育的边界，它融合了东西方教育学家、心理学家以及数学教育工作者对教育教学的多角度思考，既有理性的探索，也有实证的研究，在教育全球化的背景下，一定会对我国教育理论与实践工作者提供有价值的参考和借鉴。

三个十五年，三阶段分层推进

尽管青浦实验已经被大家熟知，但如此系统完备地呈现这项系统性地教学改革实验的过程，实属首次。顾泠沅根据不同阶段改革的重点目标，将整个实验分为三个阶段：大面积质量提高（1977-1992）、突破高认知瓶颈（1992-2007）以及推进探究与创造（2007-2022），每个阶段均持续15年。

“第一阶段主要探索了最常见的教育条件下能够普遍提高教育质量的可行途径”，顾泠沅这句轻描淡写的结论，来源于他和团队3年的教学调查、1年半的经验筛选、3年的对比试验、8年的经验推广深化积累的扎实而艰辛的工作。通过关注四项与教学原理相关的关键行为，让青浦教育改革取得了初步成功。该县9年级毕业生数学成绩合格率由1979年的16%上升为1986年的85%，1992年，国家教委也将青浦经验作为基础教育改革的重大成果在全市、全国推广。

成绩上去了，但学生还是“不够聪明”。为使学生“聪明”起来，必须“尊重学生思维发展规律”，摆脱概念的死记硬背、题型的机械训练，让学生在“尝试和体验”中加深领会，破解灌输。顾泠沅倡导的“启发＋尝试”的“变式体验”策略，现已成为被广泛使用的“中国经验”。在他看来，这十几年“取得了符合地区实情的能力目标框架和破解瓶颈的有效经验”。

“最近十几年，我们关注学生的创造力。借鉴国际经验的过程中，发现我们教育中存在的一些局限，也针对性采取措施并初步取得成效。”他说的措施具体指，依托循环改进的教师教研“行动教育”优势，通过教师设计的“高水平任务”来推进学生思维再加工学习，实现探究水平与创造才能的提升。顾泠沅说：“这一阶段也是老师进步的关键性时期。”

坚守不断线，三代人前赴后继

伽利略太空圆形剧场怎样设计最多的座位？泛滥的水葫芦是以怎样的模式生长的？从玩具模型探究三角形重心？青浦实验中学是这一实验的发源地，据青浦实验中学东校区副校长班丽亚介绍，“数学学科不定期会根据学生学情开设拓展课程学习，以富有挑战性的问题引导学生用数学思维解决现实中的问题。一方面让学生勇于创新，另一方面激发教师教研跟进，实现真正意义上的教学相长”。实验发展到今天，仍在有序推进。

顾泠沅说：“在准备报告的过程中，我一直忘不了为青浦实验付出辛劳的三代人。”虽然自己一个人站着台前，但青浦实验绝对不是凭借一己之力能够完成的研究，而是三代数学教育人“咬定青山不放松”的心血和结晶，“也是我代表中国数学教育研究者们集体努力的展示。”

第一代人是顾泠沅时常提及的三位“人生导师”：著名数学家苏步青、新中国教育学重要奠基人刘佛年以及教育家吕型伟等为代表的前辈们。“先生们都去世了，我在梳理这些年成果的时候，脑中不断浮现的是先生们对我的重托，嘱咐给我这一代的责任”。“第二代是我的同辈人”，他谦虚地表示，“我们更像是一个过渡者”，任务是承接前人，传递给下一代。第三代人是大批正在成长起来的青年研究者、在教学一线的老师，“这一大群人在理论和实践中都在后浪推前浪，推着我们不断向前、去寻找答案”。

坚守45年做这一件事的意义何在？顾泠沅说：“思维方式在人的成长发展过程中发挥着重要作用，而数学教育本质就是思维训练。这个跨越将近半个世纪研究的目的，就是想为人的思维发展、运用方面做一些可供参考的研究。”

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