对许多人来说，数学王国远在天边，只有地球上最聪明的大脑才能窥得门径，复旦大学数学科学学院教授汤善健就是其中的一员。因为“随机控制与非线性滤波的数学理论”，他获得2019年度国家自然科学二等奖。这是近十年来上海首次获得数学领域国家自然科学奖，也是2019年上海所有获奖项目中唯一由一人独立完成的获奖项目。

有着“最强大脑”的数学家该是精明、高冷、一眼就能看穿对方的吧？汤善健却打破了我们的刻板印象，这个已经在上海生活27年的数学教授至今仍然操着一口山东日照口音，让人不禁联想到这些年来他是否一直埋头在书桌前，两耳不闻窗外事地演算那些如同天书般的复杂公式。

“数学家是不是只要纸和笔就能工作？”开着玩笑，我们提出了心中的疑惑。

“我也会用电脑的嘛！”汤善健推了推他鼻梁上那圆圆的镜片，憨厚地笑了起来。

创新办法，解开27年难题

汤善健的研究领域是随机系统的控制理论，这是现代控制理论的基础部分，探讨如何在不确定的环境里进行决策和优化选择。著名科学家钱学森的学术背景就是工程控制论，它对航空、航天、工业制造和电子通讯等技术和产业的发展具有重要意义。

汤善健的获奖项目包含了他自上世纪90年代以来在随机控制领域所耕耘的多项成果。其中之一就是法国科学院院士比斯姆（J. M. Bismut）1976年公开提出的一般形式的倒向随机黎卡提（Riccati）微分方程的存在唯一性定理，它是用来求解线性二次随机最优控制理论的一个很基本的问题，长期悬而未决。另一个成果是关于数学家布洛克特（Brocket）在1982年国际数学家大会上的45分钟报告中提出的有关非线性滤波理论的有限维估计代数的分类问题。

复旦大学草坪后的红顶小洋楼内，是汤善健2005年前工作的地方，他时常沿着暗红色楼梯拾阶而上，把自己“关”在办公室中，手执一支笔、对着一张纸，享受着“纸上谈兵”的乐趣。

2003年，汤善健证明了线性二次最优控制的随机汉密尔顿（Hamilton）系统定义的正向随机流是可逆的，进而彻底解决了比斯姆27年前提出的问题。他的研究为随机控制理论的应用和进一步发展提供了基础的工具和方法。

学好数学的秘诀不是聪明，而是兴趣

人们总说只有聪明的人才能学好数学，而在汤善健看来，纯粹的数学兴趣才是关键。他的数学之路，始于他小学里认真独立地完成数学作业，不自觉地养成了独立思考的好习惯，尝到了数学思考的乐趣。他觉得很多问题有挑战性，心里又好强，于是废寝忘食地想去寻找答案，不断地分析和尝试直至解决。

汤善健常形容自己是笨鸟先飞。他是农村娃，受的教育并不全面；他也不是学霸，总分120分的高考，他只考了99分；在拿到博士学位之前，他没有留学经历，是个彻头彻尾的“土博士”……如果说有哪些地方他比别人更出色，也许就是他的勤奋、自信和对数学的喜爱和不懈探索。

他觉得做研究，搞淸问题的背景和意义是很重要的，有时背景清楚了，问题的求解线索乃至答案也就浮现出来了。弄淸背景的另一意义在于，指引你去探索有价值和价值更大的东西。汤善健坦言，在解决那些所谓的难题之前，心里并没有多少把握，只是追寻自己内心的兴趣，不断思考，才会离目标越来越近。想得太多，反而被羁绊。就这样，许多平常问题被他看出了新高度，比如人们在黑夜里开门锁就是一个控制问题。

不过这个总喜欢独自研究问题的数学家也说，保持与国际同行的密切交流是很重要的，“如果半年不交流就落后了”。在成为博士后，他经常和国际同行交流，极大地开拓了学术视野。有了互联网后，这群“最强大脑”们可以更方便快捷地交流了。

对于现在国家对数学的重视程度，他也感觉到了变化。“现在国家对于基础理论的研究非常重视，每年的立项项目很多。而我们这些研究者，有责任和义务，把成果推向世界，让中国的基础理论研究在世界舞台上发光，为人类文明进步贡献一份力量。”他这样跟我们说。

作者：沈湫莎

编辑：顾军

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