图片来源：北京大学官博

今天（11月8日）上午举行的北京大学线上专题报告中，华裔数学家张益唐就他最新完成的工作，即对朗道-西格尔零点猜想的证明，做了介绍。整个报告的时间约40分钟，随后，他回答了来自线上的提问。

图片来源：今天上午线上讲座的直播视频截图

此前几天，张益唐的一份长达111页的论文《离散平均估计和朗道-西格尔零点》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel zero）在预印本网站arxiv上正式上线，公开后即引发学界的广泛关注。

今天，在前后约一个小时的报告和问答中，张益唐仅用两块白板，辅以简要的数学公式推导，简要阐述了自己的证明思路。

图片来源：今天上午线上讲座的直播视频截图

在今天作学术报告时，他还专门对此前网上的一些误传做了澄清。

张益唐表示，“前几天论文刚在网上挂出来的时候，很多人不是做数学的不理解，以为这是朗道-西格尔零点问题解决了，甚至有人以为是证明了黎曼假设是错的。我再说一遍，我可没有这个本事，我只是在一定范围里部分解决黎曼假设应该是对的。如果说我推翻了翻黎曼假设估计没什么人会相信。”

他同时表示，自己的论文还要做很多修改和简化。“就像大海捞针，虽然针没有捞到，但是把海底地貌搞清楚了，后来证明也不需要这根针就把问题解决了。这说明没有什么问题是不可能的。”

同为数论专家的山东大学副校长刘建亚前两天主持了山东大学以“传统与创新”为主题的学术沙龙，就是在这个论坛上张益唐介绍了自己的论文。刘建亚今天在接受记者采访时说：“朗道-西格尔零点问题，具有基本的重要性。张益唐的这个新成果一旦通过验证，将改写解析数论的教科书。”

就今天上午的学术报告，一位从事解析数论研究的学者告诉记者，从张益唐本人的阐述来看，“只是部分证明了朗道-西格尔零点不存在，至于是否能完全证明，还有更多的工作要做。但是不管怎么样，从数论领域研究来看，这已经是一个非常大的进展。”

还有一位在线观看张益唐报告的知名数学家也给出评论：从张益唐的讲述看，他的思路非常清晰，但是，要最终验证或者审核他的工作，还需要时间。“一旦验证成功，会给数论研究领域带来很大的影响：很多建立在假设上的结论都会成为定理。他自己也说过，会增加超过100条定理。至少，会有很多原本的假设性定理会成为真正的定理。”

一位数学领域的知名学者告诉记者，张益唐的论文确实还需要时间来验证，接受同行的审核。虽然张益唐的同事评价他如果这次的成果被证明是正确的，那么他的幸运相当于“一个人两次被闪电击中”。但其实并不只是如此，张益唐之所以能“冒”出来，是天赋加勤奋再加长期积累的结果。这也澄清了社会上的一种普遍看法，即，好的数学研究工作都是数学家在年轻的时候才会做出来的。很多时候，数学在某种意义上与哲学有相似性，年轻人会有很多的灵感，但是对系统和整个的看法，如果没有长期积累未必看得到。而更年长的数学家从经验和哲学的角度对问题的看法要深刻很多。对于数学学科的发展来说，年轻数学家和有经验的数学家都能够有更好的发展空间，才能有更好的发展。

图片来源：山东大学

张益唐现为美国加利福尼亚大学圣巴巴拉分校数学系教授，同时，他也是北京大学闵嗣鹤数论研究中心名誉主任、北京大学客座讲席教授，山东大学潘承洞数学研究所所长。

日前，他向山东大学师生作了关于朗道-西格尔零点猜想的线上报告时，也分享了他最新的研究突破，以及对数论等基础数学研究的看法。“尽管很难，但还要坚持做原创性的研究。”

张益唐表示，在网络时代，不管是教学还是研究都应该与时俱进，但有些东西也不能丢掉。现在比以前做研究更好了，至少得到信息比以前要容易得多，视野自然而然能够开阔很多。

他举例，“比如说孪生素数这个问题，我就读了Goldston、Pintz、Yildirim的文章。还有，印度裔有位数学家Soundararajan在斯坦福大学对我启发特别大。现在，信息特别多，数学也发展得越来越精细，要能够找到一些介绍性的文章会很有帮助。”

就多年研究的数论领域，张益唐也表达了自己的看法：“数论无论在任何时候都是很有发展前途的。从来没有人敢说，在数学发展史上数论不重要，尽管有时候解析数论发展有些缓慢。有的时候，可能看起来很简单的东西，你有一个新的想法，一旦突破，可能会带来很好的结果。我认为这也是数论为什么能持续不断地发展的原因。这是它的特征，它需要一个新的东西，这个东西不一定要那么高深，但应该是一个原创性、新的东西。”

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张益唐1955年2月出生在上海，祖籍浙江平湖；系北京大学78级校友，曾师从潘承彪教授攻读硕士学位。

1985年，张益唐到美国普渡大学攻读博士学位，随后遭遇种种坎坷。1992年,拿到博士学位后,因没有发表文章和缺少导师的推荐信,张益唐在很长一段时间内都没有在学术界找到工作。

因坎坷的人生经历和突出的数学成就，张益唐被称为传奇数学家。他30岁出国留学，但发表重要论文时已近60岁。

北京大学校友网在一篇介绍张益唐的文章中称，他是“半生潦倒”的传奇数学家。

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