半个世纪前，荷兰著名版画艺术家埃舍尔营造了“一个不可能的世界”，至今仍独树一帜、风靡世界。

李政道非常欣赏埃舍尔的艺术作品，在他撰写的《科学与艺术》一文中，采用了一幅埃舍尔的《骑士》图，并加以诠释，说明这样的作品才是他追求的用艺术来表达科学的典范。杨振宁的名著《基本粒子发现简史》也以埃舍尔的《骑士》作为封面图，借此来阐释物理学中与缔合变换相关联的对称。

人们对埃舍尔的研究往往各取所需，对埃舍尔的误解也十分常见。单纯从科学、心理学或者美学的角度，都无法对他的作品作出公正的评价。

上海科技教育出版社新近出版的《魔镜》一书基于可信的第一手资料，以250幅精美插图，对埃舍尔各个时期、各种类型的代表作品进行了系统评述，介绍了埃舍尔的生平，讨论了他的独特个性，详细刻画了埃舍尔艺术创作的演变过程，全面展示了一位独一无二的天才的艺术灵感、执着追求和卓越成就。

该书作者布鲁诺·恩斯特（Bruno Ernst），1926年生于荷兰鹿特丹，他是一位天才的科学推广者，撰写了大量关于天文学、摄影术、书法史的书籍和文章，虽然他并非这些领域的专家。恩斯特于一次偶然的机会结识了埃舍尔，继而成了埃舍尔的亲密朋友，他对埃舍尔的画评得到了埃舍尔本人的赞同。

绘画乃是骗术

如果一只手在画另一只手，同时，被画的那只手又忙着画第一只手，而所有这一切又都画在一张被图钉固定在画板上的纸面上……又如果这一切都是画出来的，我们就可以把它称为超级骗术。

的确，绘画是骗术，我们相信自己看到的是一个三维世界，然而画纸仅仅是二维的。埃舍尔认为这是一种矛盾，他有大量作品都直接地表现了这种矛盾的情形， 石版画 《画手》（1948）就是一例。在这一章里，我们不仅要分析这几幅特定的版画，还要分析另外一些将这种矛盾作为次要特征表现的作品。

反叛的龙

木口木刻《龙》创作于1952年。乍一看，这不过是一只装饰性很强的小翼龙，正站在一堆石英晶体上。但是这只别出心裁的龙却让它的头直接穿过自己的一只翅膀，让它的尾巴穿过自己身体的后半部分。只要看明白这里正在发生的一幕，然后，借助于一种特别的数学手段，我们就有可能对这幅作品有一个整体的理解。

对于图中的龙我们可能不会有什么别的想法； 但是我们需要保持这样一种意识，在这幅图中，龙是平面的。实际上，所有的图片都不例外。它是二维的！对于三维图像从二维的画纸、照片以及银幕上呈现出来的情景，我们早就习以为常，视为当然。所以实际上，我们所看到的龙是三维的。我们相信自己能够知道它哪里胖，哪里瘦，甚至可以估测它的重量！排列有序的9条直线会让我们立即意识到这是一个空间物体——一个立方块。然而这纯粹是自欺欺人。这就是埃舍尔这条《龙》所要表达的意思。“我先画了一条龙，然后在纸上开出两个切口AB和CD，将纸面弯折出两个正方形的空隙，通过这些切口把画着头尾的两处拉出来。显然，现在大家都很清楚，它完全是平面的。但是这条龙似乎对这种安排不大满意，因为它开始咬自己的尾巴了，就像是在三维中才能做到的那样。它和它的尾巴正在嘲笑我的全部努力。”

这是一个技艺精湛、无可挑剔的范例。在观赏这幅画时，我们几乎意识不到，在它所表现的三维和表现它只能采用的二维之间存在着多么巨大的矛盾，而要把这个矛盾如此清晰地表现出来又是多么的艰难！

平面依旧

木口木刻《三个球 I》（1945）的上半部分是由几个椭球构成的，如果你愿意，也可以说是很多小四边形呈椭圆状排列而成的。我们发现，要摆脱自己正在看一个球体的念头，实上是不可能的。但埃舍尔就是要将这样一种观念注入我们的大脑：一个球都没有，全都是平的。然后，他把最上面的部分向后折了一下，把折过后的图形又画在了那个所谓的球体下面。但我们发现自己仍然相信它是三维的：现在我们看到的是有盖的半球！好吧，埃舍尔将上面的图形又画了一次，这次是平躺着的。但即使如此我们还是不信，因为这次我们看到的是一个卵圆，一只压扁的气球，偏偏不是画着曲线的平面。

木刻《多利安柱》也创作于这一年，有着与之完全相同的效果。无论怎么说，我们都不能相信这幅作品是平面的，这真是太糟糕了；更糟糕的是，埃舍尔用来治病的方法与他所要治疗的疾病被感染的方法正好相同。为了使中间部分的图形看上去处于一个平的画面上，他利用了这样一个事实：这样的一个平面能够使人产生三维的感觉。

不论从结构的角度，还是仅仅作为一件木口木刻，这件作品都精巧得不可思议。如果早些年，一定可以用来测试木雕匠人是否具备做师傅的资格。

从二维中生长出来的三维

因为绘画就是骗术——即，暗示代替了现实——我们便可以得寸进尺，用一个二维的世界创造出一个三维的世界。

在石版画《蜥蜴》（1943）中，我们看到了表现埃舍尔周期性图案思想的速写本。在左下侧的边缘，一些小小的、扁平的速写图形开始生出奇妙的第三维，进而从速写本中爬了出来。这只蜥蜴爬过一部动物学著作，爬过一块三角板，最后爬到一个十二面体的顶上；它打了个胜利的响鼻，鼻孔里还喷了些烟。但是游戏结束了，所以它从铜钵又跳回到速写本上。它回缩成一个图形，被正三角形网格牢牢锁定。

在图中，我们看到了这一页速写。这种平面分割存在着三种不同的旋转对称轴，有趣的是，这些轴正好穿过了这几个点：三头相交点，三脚相遇点，以及三“膝”相接点。如果我们用透明的描图纸将画案描摹下来，将描图纸和速写叠在一起，用图钉从上述任何一点穿过去，将描图纸旋转120度，便可以发现，描图纸上的图形与速写上的图形正相吻合。

白遇黑

在石版画《相遇》（Encounter，1944）中，我们可以看见墙上画着的由黑白相间的人形构成的周期性图形分割。与墙壁成直角放置的是一面有着巨大圆洞的平板。这些小人儿似乎能够感觉到与平板的距离，因为他们一接近平板就从墙上走了下来，从而开拓了一个新的维度。然后他们就像木偶一样沿着裂缝的边缘曳步而行，越走越真。在黑人形与白人形相遇的时候，这种朝向真人的转变达到了极点，他们竟然都可以握手了！这幅作品第一次印刷时，有位艺术商犹豫再三，不敢拿出来卖，因为那个小白人看上去很像科莱恩（Colijn），一位很受欢迎的荷兰首相！但埃舍尔丝毫没有这个意图。可以这么说，这些人形是从平面的周期性分割中自然而然地演变出来的。这个周期性图形有两个不同的垂直向上的滑移反射（glide reflection）轴。用描图纸可以很方便地找到它们。

越变越大的鱼

1959年，埃舍尔用同样的想法以及差不多相同的网格系统制作了一幅更抽象的木刻作品——《鱼和鳞》（Fish and Scales）。在画面左侧我们看到一条大鱼的头；这条鱼身上的鳞慢慢地发生变化，往下，变成了一条条小黑鱼和小白鱼，每下愈大。最终它们变成了两群鱼，游弋在彼此之间。如果我们从右侧的大黑鱼看起，几乎可以看到一模一样的现象。图63显示了版画下半部的设计方案，但如果将图以画面中心（小黑块）为轴旋转180度，我们可以看到画面的上半部分——只不过实际上在上半部分，鱼的眼睛和嘴巴颠倒了一下，这样就不会有哪一条鱼肚皮朝上了。小箭头表示了黑鱼与白鱼游动的方向。

接着我们看到鱼鳞A，膨胀成小鱼B，然后又游到C，长成版画上半部的大黑鱼。如果我们沿着鱼的游动方向在其上下两边画线，然后仔细地将这个线条体系扩展到左右两侧，这个作品所用的网格就有了个大致的轮廓。由此，我们可以更好地理解画面的内容。我们可以从P开始，P是右边向上移动的大黑鱼身上的鳞。这片鳞慢慢变大，变成了Q处的小鱼。再向左移，这条小鱼继续变大，最终变成了左边的大黑鱼。现在，如果我们希望从R点向下游，这条鱼应该继之以更大的鱼，但是由于画面的限制，这是不可能的。所以，正像在《画廊》中那样，只要可用的空间变得太小，就从画廊切换到一幅画上，现在埃舍尔从大鱼身上选了一片鱼鳞，就可以把从R到S的放大过程继续下去。大鱼在此正得其所，在它还没完全长大之前，它就爆散成很多新的小鱼。这样，放大的过程就可以不间断地从S 继续下去。小鱼S 逐渐变成右侧的大鱼，我们又可以在它身上选一片鱼鳞——如此循环往复。

很显然，《鱼和鳞》的网格正是《画廊》网格的镜像。现在，《鱼和鳞》表现了埃舍尔最为喜爱的两大主题——周期性图案与变形（从鳞到鱼）。

绘画乃是骗术。一方面，埃舍尔在各种作品中展示这种骗术；另一方面，他完善了它，把它变成一种超级幻象（superillusion），使之呈现出不可能的事物，由于这种幻象是如此地顺理成章、不容置疑、清晰明了，这种不可能便造就了完美。

节选自《魔镜——埃舍尔的不可能世界》（上海科技教育出版社）

作者：布鲁诺·恩斯特（荷兰）

编辑：宣晶

责任编辑：柳青